3327 选择数字

 

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 题目等级 : 钻石 Diamond

 

 

题目描述 

Description

给定一行n个非负整数a[1]..a[n]。现在你可以选择其中若干个数，但不能有超过k个连续的数字被选择。你的任务是使得选出的数字的和最大。

 

输入描述 

Input Description

第一行两个整数n，k

以下n行，每行一个整数表示a[i]。

输出描述 

Output Description

输出一个值表示答案。

样例输入 

Sample Input

5 2

1

2

3

4

5 

样例输出 

Sample Output

12

数据范围及提示 

Data Size & Hint

对于20%的数据，n <= 10

对于另外20%的数据， k = 1

对于60%的数据，n <= 1000

对于100%的数据，1 <= n <= 100000，1 <= k <= n，

                  0 <= 数字大小 <= 1,000,000,000

 

90分代码（其实数据弱，能A的，只是我太弱2333）：

 

/* f[i]表示前i个数选k个的最大值因为不能连续k个选，所以枚举一下断点 但这个题貌似是个单调队列优化......嗯，，，那就学吧先上个暴力dp */ #include
           
            #include
            
             #define maxn 10000001using namespace std;int n,m,k;int f[maxn],s[maxn],a[maxn];int main(){    scanf("%d%d",&n,&k);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d",&a[i]);        s[i]=s[i-1]+a[i];    }    for(int i=1;i
            
           

 

单调队列优化：

/* 考虑从第一位开始递推处理 在第i位的时候，需要在i-k位（取i-k+1到i）到i（不取i）中找一个点不取 设这个点为j，这一段连续的就是j+1到i 那么f[i] = max{f[j-1] + sum[j+1, i]} (i-k<=j<=i) 运用前缀和简化一下就是f[i] = max{f[j-1]-sum[j]+sum[i]}+f[i]; 发现max里面的值只与j有关，所以可以用单调队列优化转移。*/ #include
           
            #include
            
             #define LL long long#define maxn 100010using namespace std;LL n,k,a[maxn],s[maxn],f[maxn];LL head,tail=1,d[maxn],q[maxn];LL que(LL j){    d[j]=f[j-1]-s[j];    while(head<=tail&&d[q[tail]]